この問題では、式「1 = a² + b² / a² + b²」を証明する方法について考察します。まず、この式の構造を見て、どのように計算すれば証明が成り立つかを詳しく説明していきます。
1. 問題の確認
式「1 = a² + b² / a² + b²」の形が示されていますが、この式の意味を明確にしましょう。分母と分子の構造が同じように見えますが、計算の順序や括弧の付け方が重要となります。まず、分子と分母が同じ式であることを確認します。
2. 括弧の付け方と計算
まず、式を正確に解釈するために括弧を適切に付けます。式が次のように表されていると仮定します。
(a² + b²) / (a² + b²)
この式は明らかに分子と分母が同じであるため、両者がキャンセルされます。結果として、残るのは 1 です。したがって、式が成り立つことが証明されます。
3. 式のキャンセル
このように、(a² + b²) / (a² + b²) の形を取り、分子と分母が同じ式の場合、簡単にキャンセルできます。キャンセル後の結果は、1 となり、この証明は完了します。
4. 結論とまとめ
式「1 = (a² + b²) / (a² + b²)」の証明は、分子と分母が同じ式であることを確認し、両者をキャンセルすることで簡単に成り立ちます。数学において、式の適切な解釈と計算順序が非常に重要であることを改めて確認しました。
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