質問者の中学校の5教科テスト結果を基に、偏差値を計算する方法を解説します。今回は正確な計算ではなく、おおまかな偏差値を求めます。
偏差値の計算式
偏差値の計算式は以下の通りです。
偏差値 = 50 + 10 × ( (得点 – 平均点) ÷ 標準偏差 )
与えられたデータ
以下の情報が与えられています。
- 点数：398点 (500点満点)
- 順位：17位 (180人中)
- 受験者全員の平均点：315点
標準偏差が不明な場合のアプローチ
標準偏差は問題に記載されていませんが、簡易的に偏差値を求めるために、順位からおおよその標準偏差を推測する方法を使います。
順位17位の学生がどのくらいの得点範囲に位置するかを考え、その範囲をもとに標準偏差を推測します。標準偏差は、得点の分布が広いほど大きく、狭いほど小さくなります。仮に、試験の成績が正規分布に近いと仮定すると、中央値から1標準偏差で大きな差が出ると考えられます。
簡易的な計算
ここでは、標準偏差をおおよその値として10と仮定し、偏差値を計算します。
偏差値 = 50 + 10 × ( (398 – 315) ÷ 10 )
偏差値 = 50 + 10 × (83 ÷ 10) = 50 + 83 = 133
まとめ
この方法で簡単に偏差値を計算できますが、標準偏差は実際のデータに基づいて計算するのが正確です。もしより詳細な計算が必要な場合は、全受験者の得点分布に基づいて標準偏差を算出してください。
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