この問題では、9枚のカード（1のカードが4枚、2のカードが3枚、3のカードが2枚）から3枚を同時に引く際に、数字の和が6となる確率を求める問題です。確率を求めるためには、まずどのようにカードを選ぶかを考える必要があります。
1. 問題の整理
与えられたカードの内訳は以下の通りです。
- 1のカード：4枚
- 2のカード：3枚
- 3のカード：2枚
この9枚のカードから3枚を選び、その数字の和が6になる場合を求めます。
2. 合計が6になる組み合わせ
まず、数字の和が6になるためには、どのような組み合わせが可能かを考えます。
- 1, 2, 3 の組み合わせが6になる
- 1 + 2 + 3 = 6 ですので、この組み合わせで和が6になります。
したがって、必要なカードの組み合わせは、1のカード1枚、2のカード1枚、3のカード1枚です。
3. 組み合わせの選び方
次に、1のカード、2のカード、3のカードをそれぞれ1枚ずつ選ぶ方法の数を求めます。
- 1のカードから1枚選ぶ方法は4通り
- 2のカードから1枚選ぶ方法は3通り
- 3のカードから1枚選ぶ方法は2通り
したがって、この組み合わせを選ぶ方法は、4 × 3 × 2 = 24通りです。
4. 確率の計算
次に、この組み合わせが起こる確率を求めます。カードを3枚引く場合の全体の組み合わせは、9枚のカードから3枚を選ぶ組み合わせの数です。
9枚のカードから3枚を選ぶ組み合わせの数は、9C3 = 84通りです。
したがって、和が6になる確率は、次のように求められます。
確率 = (24通り) / (84通り) = 24 / 84 = 2 / 7
5. まとめ
この問題では、9枚のカードのうち、数字の和が6となる確率を求めました。具体的には、1のカード1枚、2のカード1枚、3のカード1枚を選ぶ方法が24通りあり、全体の組み合わせが84通りなので、確率は2/7となります。
コメント