0を含む数字を除外した1から100までの整数の総和の求め方

1から100までの整数から、0を1つでも含む整数を取り除いた場合、残った数の総和を求める問題です。この記事では、この問題をどのように解くかを詳しく説明します。

1. 問題の理解とアプローチ

まず、1から100までの整数の中から「0」を含む数字を取り除くという条件を整理します。0を含む数は、10、20、30、…、90、10、11、12、…などの数です。これらを除外した数を集め、その合計を求めます。

具体的には、1から100までの全ての整数から、0を含む数を取り除き、その残りの数を足し合わせることが求められます。

0を含む数をリストアップしてみましょう。10から19、20から29、…と10の位に「0」がある数や、10, 20, 30のような0が含まれる数を除きます。具体的には、10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90の数が含まれます。

それ以外の数は「0」を含んでいませんので、残りの数だけを考慮します。

1から100までの整数で「0」を含む数を除くと、残る数は、例えば1, 2, 3, 4, 5, … などです。これらの数をすべて合計します。

数式で表すと、1から100までの総和は、(100 * 101) / 2 = 5050ですが、0を含む数を取り除くと、5050からその部分を引くことになります。

0を含む数を取り除いた結果、残った数の総和は、計算の結果、4750になります。このように、問題の解決方法は、0を含む数をリストアップして除外し、その合計を求めることです。

1から100までの整数のうち、0を1つでも含む数を除外した場合、その合計は4750になります。これは、まず全ての数の合計を求め、そこから0を含む数を引き算することで求めることができます。計算を行う際は、除外する数を正確に特定して、適切に処理することが重要です。