方程式と比例式の解き方：5つの問題を解説

方程式や比例式の問題に悩んでいる方へ向けて、具体的な解き方を解説します。今回は、5つの異なる問題を例にとり、各問題を解くためのステップを分かりやすく説明します。どんな方でも理解できるよう、ステップバイステップで解説していきます。

問題1：比例式の解き方 5:2 = 20:x

この問題は、比例式の基本的な形式です。比例式は「a:b = c:x」の形で表され、交差乗法を使って解くことができます。

式「5:2 = 20:x」では、交差乗法を使って5 * x = 2 * 20 となります。これを解くと、x = 8 です。

この問題は、一次方程式の基本的な解法です。まず、xの項を一方にまとめ、定数をもう一方に移動します。

式「3x – 7 = x + 5」を解くために、両辺からxを引きます。これで「2x – 7 = 5」となり、次に7を加えます。最終的にx = 6になります。

この問題では、分数を含む方程式を解きます。分数を含む場合、まずは分母を払って計算しやすくします。

式「1/2x + 3 = 3/4」を解くためには、まず両辺から3を引きます。次に、両辺に2を掛けて分数を消去します。最終的にx = 0.5になります。

この問題は、小数を含む一次方程式です。まずは、定数を一方に移動させます。

式「0.6x – 1 = -0.7」では、両辺に1を加えて「0.6x = 0.3」になります。次に、0.6で両辺を割るとx = 0.5です。

最後に、もう一つの比例式です。比例式「8:x = 6:21」を解くには、交差乗法を使います。

交差乗法により、8 * 21 = 6 * x となります。計算してx = 28になります。

この比例式を解くには、やはり交差乗法を使います。式「4:9 = x:15」を解くために、4 * 15 = 9 * xとなり、計算してx = 60/9、最終的にx = 6.67となります。

今回解説した問題を通して、比例式や一次方程式、分数や小数を含む方程式の解き方を学びました。いずれの問題も基本的な解法は同じで、方程式を整理して解くことが重要です。練習を重ねて、より複雑な問題にも対応できるようになりましょう。