中学生の皆さんが、√の足し算や引き算の計算方法に困った経験はないでしょうか？√の左の数字が中の数字が2乗になると外に出ることは理解できても、√同士の足し算や引き算になるとどうして増えるのか、その仕組みがわからなくなることがあります。この記事では、√の基本的な仕組みと、足し算や引き算の計算方法について解説します。
√（ルート）とは？
まず、√（ルート）の基本をおさらいしましょう。√は「平方根」とも呼ばれ、ある数を2乗したときに元の数が得られる数を指します。例えば、√9は3です。なぜなら、3×3=9だからです。ルートの左に書かれた数字は、平方根を取る対象となる数を意味しています。
√の足し算や引き算はなぜ難しいのか？
√の足し算や引き算で困る原因は、√の中に含まれる数が「平方根」であり、通常の数とは異なる性質を持っているためです。例えば、√2 + √3 は直接的に計算できません。なぜなら、√2 と √3 は異なる数であり、単純に足したり引いたりしても一つの数にまとめることができないからです。
√の足し算や引き算の計算方法
√の足し算や引き算をするには、まずその中身が同じであることが必要です。例えば、√2 + √2 は簡単に計算できます。この場合、√2 + √2 は 2√2 になります。もし中身が異なる場合、足し算や引き算をそのまま計算することはできません。
√の掛け算や割り算との違い
√の掛け算や割り算は、足し算や引き算とは異なり、比較的簡単に計算できます。例えば、√2 × √3 は、√(2×3) = √6 と計算できます。同様に、√a ÷ √b は √(a/b) となります。掛け算や割り算では、内部の数が掛け算や割り算の対象として扱えるため、足し算や引き算よりも簡単に計算できます。
まとめ
√の足し算や引き算は、通常の数の計算と異なるため少し難しく感じるかもしれません。しかし、同じ√の中身を持つ場合に限って、簡単に計算できることがわかります。それ以外の場合、足し算や引き算をそのまま計算することはできません。掛け算や割り算とは違い、足し算や引き算のルールには特別な工夫が必要であることを理解しましょう。
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