一次関数のグラフと通らない点の問題の解説

この問題では、一次関数y = ax + b のグラフが与えられた点を通らない点を求めるものです。条件として、a > 0、b > 0の制約が与えられています。これに基づいて、どの点がこの関数のグラフを通らないかを判断する方法を解説します。

1. 一次関数y = ax + b の基本

一次関数y = ax + bは直線の方程式であり、aは傾き、bはy切片を表します。a > 0 であれば、直線は右上がりになります。b > 0 の場合、直線はy軸を上方で交わります。

問題に与えられた点は、ア (1, 3)、イ (-2, 4)、ウ (-1, -3)、エ (5, -2)です。これらの点が一次関数のグラフを通るかどうかを判断するために、それぞれの点をy = ax + bの式に代入し、成立するか確認します。

各点を代入してみると、エの点 (5, -2) がこの関数のグラフを通らない点であることがわかります。理由として、a > 0, b > 0 の場合、一次関数のy値は正であるべきなのに、エの点ではyが負の値をとってしまっています。

答えは「エ」で、エの点は一次関数のグラフを通らないことがわかります。この問題では、関数の定義から外れる点を見つけることが重要です。引き続き他の関数についても、同様にグラフが通る点を代入して確認することが役立ちます。