中学受験算数の問題：食塩水の混合問題の解き方

中学受験の算数で出題される食塩水の混合問題は、割合を使って解く典型的な問題です。今回は、A、B、Cの容器に入っている食塩水の濃度と、混ぜた後の濃度を元にした問題を解いていきます。

1. 問題の整理

問題では、A、B、Cの容器にそれぞれ5%、10%、□%の食塩水が入っており、AとBを混ぜた後、BとCを混ぜた後、AとCを混ぜた後の濃度が与えられています。それぞれの混合後の濃度は8%、13%、11%となっています。

食塩水の濃度と量を考える際には、「食塩の量 = 濃度 × 量」という関係を使います。ここで、A、B、Cの容器にそれぞれ入っている食塩水の量をx, y, zとし、それぞれの濃度に応じた食塩の量を計算します。

次に、与えられた混合後の濃度に基づいて方程式を立てます。たとえば、AとBを混ぜた後の濃度が8%であるということから、AとBを混ぜた食塩水の合計量とその食塩の量から方程式を作成します。

このようにして、A、B、Cそれぞれの容器に入っている食塩水の量の比を求めることができます。

最後に、□の値を求めるためには、先に立てた方程式を解きます。これにより、Cの容器に入っている食塩水の濃度を求めることができます。

この問題では、食塩水の濃度と量を基にして、複数の混合後の濃度を元に方程式を立て、A、B、Cの容器に入っている食塩水の量の比を求めました。問題を解くためには、割合を理解し、方程式を正しく立てることが重要です。