比率の計算方法：56x:16y=5.6:2.4 の場合のx:yの求め方

数学でよく出てくる比率の問題、「56x:16y=5.6:2.4」の場合、xとyの比率を求める方法について解説します。比率の問題では、同じ比率を使ってxとyの関係を導き出すことができます。今回はその解き方をステップバイステップで説明します。

比率の定義とその利用法

比率は、2つの数量の比を表現する方法であり、式の形で表されます。例えば、「56x:16y=5.6:2.4」といった式は、xとyがそれぞれどのような比率で関係しているかを示しています。この比率を解くには、両辺を調整し、xとyの関係を求めます。

まず、問題を整理します。「56x:16y=5.6:2.4」とありますが、これを簡単な比に変換することが鍵です。この比率の両辺を簡単にして、xとyの比率を求めます。

比率を簡単にするためには、両辺の数値をそれぞれ簡単に割ってみましょう。5.6と2.4は、それぞれ10倍すれば56と24になります。これにより式は「56x:16y=56:24」となり、次のステップに進む準備が整います。

次に、比率「56x:16y=56:24」を簡単にします。56と16の最大公約数は8なので、両方を8で割ります。すると「7x:2y=7:3」という式になります。

ここで、xとyの比率は「7:3」となります。これでxとyの比率を求めることができました。

例えば、xが7の倍数、yが3の倍数であることがわかります。もしx=7なら、yは3の値になることがわかります。このようにして比率の問題を解くことができます。

「56x:16y=5.6:2.4」の問題を解くには、まず両辺の比を簡単にし、最大公約数を使って計算を進めます。結果的に、xとyの比率は「7:3」となります。このようにして比率を求める方法をマスターすれば、似たような問題も解けるようになります。