数学の式において、特に分数や掛け算の処理が混ざった場合、なぜそのような変化が起こるのか理解することが大切です。この記事では、「½(8-x)² = 4」という式をどのように解くか、そしてなぜ「4から8になるのか」という点を解説します。
式の解き方
まず、与えられた式「½(8-x)² = 4」を見ていきましょう。この式には、「½」が掛かっています。この「½」を取り扱う方法をしっかり理解することがポイントです。
式の左辺にある「½」は「1/2」とも表せますので、まずはこの1/2が掛かっている部分を注意深く見ていきます。式は次のように展開できます。
½(8-x)² = 4 → (8-x)² = 8
なぜ1/2で8になるのか
式の中で「½」を掛けると、左辺の (8-x)² がそのままではなく、「2倍」することになります。つまり、1/2を掛けた後に両辺に倍して計算したため、右辺が4から8に変わるのです。
これを数学的に見ていくと、「1/2」が両辺に作用して、最初の数字が倍になるため、右辺の4が8に変化します。このように掛け算と分数の処理を理解することが、式を解く上で重要になります。
式の計算の流れ
計算を進めていくと、次のようなステップを踏みます。
- 最初に「1/2」を掛けた状態で「(8-x)²」が残ります。
- 次に、両辺に2倍して両辺が一致するようにします。
- 結果、(8-x)² = 8となり、次に解くべき式が現れます。
これにより、問題が進行し、次のステップに進むことができます。
まとめ
「½(8-x)² = 4」の式において、「4から8になる」というのは、実は式の左辺にある「1/2」を取り扱った結果であり、その計算の流れで倍されることから起こります。数学ではこういった操作をしっかり理解することで、正しい答えを導き出せるようになります。
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