中学受験数学：碁石の問題の解き方と方程式の立て方

中学受験数学でよく出る問題の一つに、一定の操作を繰り返しながら数を求めるタイプの問題があります。ここでは、白と黒の碁石の操作に関する問題を解いてみましょう。問題を理解し、方程式を立てて解く方法を順を追って解説します。

1. 問題の理解

問題は、白の碁石と黒の碁石を使った操作が繰り返され、その回数ごとに黒い碁石の個数が増え、白の碁石の個数が増えるという内容です。操作を1回終えた時に黒の碁石が何個増えるのか、またその操作後に白と黒の碁石がどう関係しているのかを解明する必要があります。

問題では、n回目の操作後に黒の碁石の個数をA個、白の碁石の個数を（1 + A +（イ））個、そして碁石の総数を（ウ）個で表すことができます。この情報をもとに、まずは式を立てます。式はA + (1 + A +（イ）) =（ウ）となります。この方程式を解くことで、黒の碁石がどれだけ増えるかを求めます。

まずは問題文にある情報を基に、必要な数式を立てます。次に、その方程式を解くことで、黒の碁石の個数Aを求めます。この計算過程を一つ一つ順を追って説明します。

方程式を解いた結果、黒の碁石の個数が求まります。これによって、どのように操作を繰り返すことで碁石の数が変化するのか、また問題の意図に沿っていくつかの操作を経て結果が導かれることが理解できます。

この問題を解くには、方程式を立てる力が重要です。繰り返しの操作と関係を数式に表すことで、問題の解決方法が見えてきます。こうした問題は、中学受験数学でよく出題されるので、しっかりと練習し、解法を覚えることが大切です。