数学の定期テストに向けた平方根と2次方程式の応用問題の解法を学びましょう。以下に示す問題とその解法を参考に、テストに備えましょう。
問題1：平方根の応用問題
問題：次の式を解いてください。
√(x + 4) = 6
解法：まず、両辺を2乗して、x + 4 = 36となります。次に、x = 36 – 4 = 32となり、解はx = 32です。
問題2：2次方程式の応用問題
問題：次の2次方程式を解いてください。
x^2 – 5x + 6 = 0
解法：この方程式は因数分解で解くことができます。x^2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3)となり、解はx = 2またはx = 3です。
問題3：実生活での平方根と2次方程式の利用
問題：ある三角形の直角を形成する2辺の長さがそれぞれ3cmと4cmです。斜辺の長さを求めなさい。
解法：ピタゴラスの定理を使用します。斜辺の長さをcとすると、3^2 + 4^2 = c^2となります。9 + 16 = c^2となり、c^2 = 25です。よって、c = √25 = 5cmです。
まとめ
平方根と2次方程式は中学数学の重要な概念で、実生活にも応用されています。テスト対策として、これらの問題に慣れ、解法をしっかり理解しておくことが大切です。
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