中学受験の算数では、速さや距離、時間の問題がよく出題されます。この問題では、列車の通過時間や速さを基に、距離や長さを求める方法を学びます。今回は2つの問題を解いて、どのように計算を進めるかを解説します。
問題①：トンネルを通過する快速列車の長さ
問題文では、速さ15m/sで走る150mの列車がトンネルを通過するのに36秒かかるとあります。この場合、トンネルの長さを求める問題です。
まず、列車が進む距離を求めるために、速さ × 時間 = 距離という公式を使います。15m/s × 36秒 = 540m。これが列車とトンネルの通過した距離です。
次に、列車の長さ150mを引くことでトンネルの長さがわかります。540m – 150m = 390mです。
問題②：2つの列車がすれ違う時間
次の問題では、秒速9mの普通列車が秒速15mの快速列車と反対方向に走っていて、すれ違うのに10秒かかるというものです。普通列車の長さを求めます。
2つの列車の速さの合計は、15m/s + 9m/s = 24m/sです。すれ違いにかかる時間が10秒なので、速さ × 時間 = 距離の式を使って、24m/s × 10秒 = 240mの距離を進んだことがわかります。
そのうち150mは快速列車の長さなので、240m – 150m = 90mが普通列車の長さです。
まとめ
この2つの問題では、速さ、時間、距離の関係を使って、与えられた情報から求めるべき値を計算しました。速さと時間の関係をしっかりと理解しておくことが、こうした問題を解くポイントです。
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