男子3人、女子3人が一列に並ぶ並び方の解説

男子3人、女子3人が一列に並ぶ場合、両端が男子と女子である並び方の解説を行います。この問題は、順列の基本的な考え方を使って解くことができます。ここでは、問題をどのように解決するかを段階的に説明します。

問題の理解

問題の条件は、男子3人と女子3人を一列に並べる際に、一端が男子、もう一端が女子であるように並べることです。この条件を守るためには、まず男子と女子の順番を決め、次に各グループ内での並び方を考える必要があります。

一端が男子で、もう一端が女子である必要があるので、まず男子3人と女子3人をそれぞれ配置する位置を決めます。男子は左端または右端に並ぶ必要があります。したがって、男子の並び方は2通り（左端または右端）に分かれます。

男子を左端に配置する場合、女子は右端に配置され、逆に男子を右端に配置すると、女子は左端に配置されます。

男子3人、女子3人がそれぞれ並ぶ場合、それぞれのグループ内で並べる順番を決める必要があります。男子3人は順番に並べる方法があり、これは3!（3の階乗）通りです。同様に、女子3人も3!通りの並べ方があります。

3!は、3 × 2 × 1 = 6通りなので、男子3人と女子3人それぞれの並び方は6通りずつです。

男子の配置方法が2通り、男子3人の並び方が6通り、女子の並び方も6通りあるため、最終的な並べ方の総数は次のように計算できます。

2 × 6 × 6 = 72通り

男子3人、女子3人が一列に並び、両端が男子と女子である並び方の総数は72通りです。この問題は、男子と女子の配置を決めた後、それぞれのグループ内での並べ方を考えることで解くことができました。順列の基本的な考え方を応用することで、こうした並び方の問題を解決できます。