サイコロを3回投げたときに2の目がちょうど1回出る確率の求め方

この問題では、サイコロを3回投げて、2の目がちょうど1回出る確率を求めます。質問者の方が考えた解法についても解説し、正しい方法とその考え方を詳しく説明します。

問題設定と確率の基本

サイコロを1回投げると、2の目が出る確率は1/6です。また、2の目以外の目（1, 3, 4, 5, 6）が出る確率は5/6となります。この問題では、サイコロを3回投げ、ちょうど1回だけ2の目が出る確率を求めることが求められています。

質問者は「1/6 ✖️ (5/6)² ✖️ 3C1」という式で解こうとしているようですが、これは確かに正しい方法です。ここではその理由を説明します。

サイコロを3回投げる際、2の目が1回出る確率は次のように求めます。

次に、このような場合は、どの回で2の目が出るかを考慮する必要があります。そのため、組み合わせの考え方を使い、3回のうち1回だけ2の目が出る場合の組み合わせ数（3C1）を掛けます。

質問者が考えた「1/6 ✖️ (5/6)」の式では、3回の投げのうち2の目が1回出る確率のみを計算していますが、3回のうち「どの回で2の目が出るか」という組み合わせの考慮が抜けています。そのため、式に組み合わせ（3C1）を加えないと正しい確率は求められません。

サイコロを3回投げて、ちょうど1回だけ2の目が出る確率は、「1/6 ✖️ (5/6)² ✖️ 3C1」で計算できます。このように、確率の問題では、組み合わせの考え方をしっかりと取り入れることが重要です。