中学数学で登場する「同類項」や「同類項をまとめる」という概念は、式を簡単にしたり計算を効率よくするために非常に重要です。今回は、同類項とは何か、同類項をまとめる方法について具体的な例を挙げて解説します。
同類項とは？
同類項とは、変数が同じで、その指数も同じ項を指します。例えば、式「3a – 5b + c – 2a + 3a」を考えてみましょう。この式では、aに関する項が3a, -2a, 3aと3つあります。これらは同じ変数aに関する項なので、同類項です。一方で、bやcに関しては異なる変数なので、同類項には含まれません。
同類項をまとめる方法
同類項をまとめるというのは、同じ変数を持つ項を足したり引いたりして、式を簡単にする操作です。例えば、以下の式。
「4x + 5y – 3x + 8y」を計算します。この式では、xに関する項とyに関する項に分かれています。
- まずxに関する項「4x – 3x」を計算します。結果は「x」となります。
- 次にyに関する項「5y + 8y」を計算します。結果は「13y」となります。
したがって、まとめた後の式は「x + 13y」になります。
同類項と同類項をまとめる方法の違い
「同類項」と「同類項をまとめる」は似ているようで少し異なります。同類項は、式の中で同じ変数とその指数を持つ項のことを指します。これに対して、同類項をまとめるというのは、同じ種類の項をまとめて式を簡単にする作業です。例えば、「3a, -2a, 3a」は同類項ですが、それらをまとめて「3a – 2a + 3a = 4a」となります。
まとめ
同類項を見つけ、まとめることは、数学の計算で式を簡単にするための基本的なテクニックです。式の中で同じ変数の項を見つけて計算することで、式をよりシンプルにし、問題解決がしやすくなります。問題を解く際には、同類項を見逃さずにしっかりまとめることが重要です。
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