閏年を含めた誕生日の一致確率の計算式とは？

誕生日が一致する確率について、通常は1/365×1/365と考えられますが、閏年を含めるとどうなるのでしょうか？この計算を考えるにあたり、閏年や2月29日に生まれる人の確率についても考慮する必要があります。この記事では、閏年を含めた誕生日の一致確率の計算式を詳しく解説します。

1. 通常の誕生日一致確率

誕生日が一致する確率を求める際、通常は「1/365×1/365」となります。これは1年が365日で、ランダムに選んだ2人の誕生日が一致する確率を示しています。ただし、これは閏年を考慮していません。

閏年を含める場合、1年は366日になります。したがって、誕生日が一致する確率は「1/366×1/366」となります。しかし、ここで注意すべき点は、2月29日に生まれた人の扱いです。

2月29日に生まれた人は4年に一度しか誕生日が来ません。このため、2月29日に生まれた人がランダムに選ばれた場合、その誕生日が一致する確率は特別な計算を要します。4年に一度の誕生日を持つ人が含まれる確率も、通常の計算に影響を与えるため、少し複雑な式になります。

閏年を含む場合、最終的な確率は次のように求められます。1年が366日で、ランダムに選んだ2人の誕生日が一致する確率は「1/366×1/366」です。しかし、2月29日に生まれた人を考慮すると、計算はさらに複雑になり、4年に一度の確率を調整する必要があります。

閏年を含めた誕生日一致確率は、通常の365日ではなく366日を基に計算されますが、2月29日に生まれた人を考慮することで、確率はやや複雑になります。理解を深めるためには、閏年の影響を加味した確率の計算式を理解することが重要です。