女子が合格している確率を求める方法：条件付き確率の解説

この問題では、選ばれた1人が女子である場合、その人が合格している確率を求める問題です。問題を解くためには、条件付き確率を使います。具体的な計算手順を解説します。

問題の整理

まず、問題の情報を整理しましょう。

全体で100人（男子46人、女子54人）が受験し、そのうち30人の男子と36人の女子が合格しています。

この問題では、「選ばれた1人が女子である場合、その人が合格している確率」を求める必要があります。条件付き確率の公式は以下のように表されます。

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

ここで、Aは「合格している」、Bは「女子である」ことを示します。つまり、P(A|B)は「女子である場合に合格している確率」を求める式です。

まず、P(B)（女子である確率）は、女子の人数54人を全体100人で割ったものです。

P(B) = 54 / 100 = 0.54

次に、P(A ∩ B)（女子であり、かつ合格している確率）は、合格した女子の人数36人を全体100人で割ったものです。

P(A ∩ B) = 36 / 100 = 0.36

最後に、条件付き確率P(A|B)を求めます。

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0.36 / 0.54 ≈ 0.6667

選ばれた1人が女子である場合、その人が合格している確率は約0.6667、つまり66.67%です。条件付き確率を使って、与えられた情報から確率を計算する方法を理解することが大切です。