変則4進法で求める整数の順番：222は何番目か？

この問題では、1、2、3、4の4つの数字を使って作る整数の順番を求める問題です。特に、変則4進法を使って「222」が何番目に来るかを求める方法について考えます。

問題の理解

問題では、「1、2、3、4」の4つの数字を用いて整数を順番に並べると、次のような順番になります。

このとき、222は何番目に来るかを求める問題です。

まず、この順番を求めるために「変則4進法」を使う方法を理解しましょう。問題の式では、「1」「2」「3」「4」が使われているため、これを変則4進法に対応させます。具体的には。

このように、変則4進法の1は通常の4進法の0、2は1、3は2、4は3に対応します。

次に、222を変則4進法として考え、それを通常の4進法に変換します。変則4進法の222は、通常4進法で「111」に相当します。これを4進法として計算すると。

したがって、変則4進法の222は通常の10進法で21番目となります。

質問者は、「111(4) ⇒ 21(10)」と計算し、答えが21番目であると予想しましたが、最終的に得られた答えは42番目でした。ここでの間違いは、変則4進法を単に変換するだけではなく、その順番に応じた配列の特性を再評価することにあります。順番のつけ方や数の並べ方を再検討する必要があります。

この問題では、変則4進法を使って数字を並べる方法を学びました。222が何番目に来るかを求めるためには、変則4進法を通常の4進法に置き換え、その順番を計算する必要がありました。最終的な答えは21番目であり、解法の過程での誤解を解消することが重要でした。