場合の数：委員を選ぶ問題と掛け算・足し算の違いを解説

場合の数は、計算問題においてよく使われるテーマですが、初心者にとっては少し難しく感じることもあります。この記事では、委員を選ぶ問題の解き方と、掛け算と足し算を使った計算方法の違いについて、わかりやすく解説します。

1. 委員選びの問題：5人から4人を選ぶ場合

質問では、「A、B、C、D、Eの5人から4人の委員を選ぶ選び方は何通りか？」という問題について触れています。まず、この問題をどう解くかを説明します。

最初に、「1人選ばない」という考え方をします。5人から4人を選ぶということは、5人の中で1人を選ばないことと同じです。1人選ばないという方法は、5通り考えられます。これが答えです。

次に、掛け算と足し算の違いについて解説します。まず、掛け算は「同時に行われる複数の事象を考える場合」に使います。例えば、2つのサイコロを振る場合、サイコロ1の目とサイコロ2の目が独立していて、同時に考えます。これを掛け算で表します。

一方、足し算は「どちらか一方が起こる場合」を考える時に使います。例えば、どちらかの色を選ぶ問題など、選択肢が重複しない場合に足し算を使います。

問題に「5通り×4通り＝20通り」とある場合、この計算は2つの独立した選択を同時に行う場合に使います。例えば、5つのメニューから1品を選び、さらに4つのドリンクから1杯を選ぶ場合、選択肢を掛け算で計算します。

「5通り＋4通り＝9通り」の場合は、2つの選択肢からどちらかを選ぶ場合です。例えば、1つのメニューから1品を選ぶか、あるいはもう1つのメニューから1品を選ぶ場合です。

場合の数は計算の考え方をしっかり理解すれば、解ける問題が増えます。掛け算と足し算を使い分けることが重要です。今後も練習を重ねて、もっと自信を持って計算できるようになりましょう！