食塩水の濃度計算: 混合後の濃度を求める方法

食塩水の濃度を計算する際、異なる濃度の食塩水を混ぜたときの新しい濃度を求める問題はよく出題されます。今回は、濃度11％の食塩水300gと濃度不明の食塩水200gを混ぜた場合に、混合後の食塩水の濃度を求める方法について説明します。

1. 問題の理解

問題では、濃度11％の食塩水300gと濃度不明の食塩水200gを混ぜたところ、新しくできた食塩水の濃度が10％になったという情報があります。このような問題では、食塩の質量保存の法則を利用して計算します。

まず、各食塩水に含まれる食塩の量を求めます。食塩の質量は、食塩水の質量にその濃度を掛けたものです。

次に、混合後の食塩水の総質量と食塩の総質量を求めます。混合後の食塩水の総質量は300g + 200g = 500gです。

また、混合後の食塩の総量は、33g（濃度11％の食塩水から）と200gの食塩水から出た食塩の量を加えたものです。これを10％の食塩水として、以下の式を使って求めます。

新しい食塩水の濃度10％ = (33g + 200g × x) ÷ 500g

上記の式を解くことで、x（濃度不明の食塩水の濃度）を求めます。

10％ = (33g + 200g × x) ÷ 500g

この式を解くと、x = 8％となります。

したがって、濃度不明の食塩水の濃度は8％であることが分かります。食塩水を混ぜる際には、濃度と質量の関係を理解し、質量保存の法則を利用することが重要です。