15, 25, 35の倍数を並べたときの525の位置を求める方法

「15の倍数、25の倍数、35の倍数を並べたとき、525は何番目に位置するか？」という質問に対して、解決方法を解説します。これらの倍数を小さい順に並べる問題は、数学の基本的な計算能力を問うものです。この問題を解くためには、最小公倍数や最大公約数を理解し、倍数の性質をしっかり把握する必要があります。

問題の概要

この問題では、15の倍数、25の倍数、35の倍数が与えられ、これらをすべて小さい順に並べたとき、525が何番目の数に当たるかを求めることが求められています。まずは、これらの倍数をリストアップし、重複を避けながら並べることが重要です。

まずは、それぞれの倍数を求めます。15の倍数、25の倍数、35の倍数はそれぞれ以下のように表されます。

これらを小さい順に並べると、重複を避けるために最小公倍数を考慮する必要があります。

15, 25, 35の最小公倍数を求めるために、それぞれの数の因数分解を行います。

最小公倍数は、各数の因数を最大限に取り入れた数です。15, 25, 35の最小公倍数は、105になります。これにより、105の倍数はすべて共通して含まれることがわかります。

次に、525がどの位置に来るかを求めます。まず、525が15, 25, 35の倍数としてリストに入るか確認します。15の倍数、25の倍数、35の倍数をそれぞれ確認した結果、525はすべての倍数リストに含まれていることが確認できます。

525は105の倍数であり、105, 210, 315, 420, 525と並ぶため、525はリストの中で5番目の数になります。

この問題では、最小公倍数を用いて15, 25, 35の倍数を並べ、重複を避けながら数をリストアップすることがポイントです。最終的に、525はそのリストの5番目の数であると求めることができました。数学的な計算を通じて、倍数の性質を学びながら解く問題です。