効率的に計算する方法：式 (x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b) の簡略化

質問で示された式を効率的に計算する方法について解説します。まず、この式がどのような形になっているかを見てみましょう。

式の確認

与えられた式は以下の通りです。

(x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b)(a-b)

この式には3つの積が含まれており、それぞれが異なる2つの項を含む形になっています。式の計算方法を簡単にするためには、これらの項を整理して扱う必要があります。

式の各部分は積の形になっていますが、項をまとめることで計算を効率化できます。まず、分母の部分に着目し、共通の項を見つけてまとめることを考えます。

次に、式の各項を展開して整理します。例えば、(x-b)(x-c)(b-c) を展開することで、計算がスムーズに進みます。

式を計算する最速の方法は、展開した後に共通の項を組み合わせて計算することです。この方法を使うことで、最初に見たときには複雑に見える式も、短時間で解けるようになります。

この式を効率的に計算するためには、まず各項を展開し、共通の項を整理することが重要です。これにより、複雑な計算が簡素化され、正確で素早い結果を得ることができます。