この問題では、天然の炭素に含まれる二つの同位体、¹²₆Cと¹³₆Cの相対質量と存在比を使って、炭素の原子量を求める方法を学びます。
問題の内容
問題では、次の条件が与えられています：
・¹²₆Cの相対質量は12、¹³₆Cの相対質量は13
・¹²₆Cの存在比は98.9%、¹³₆Cの存在比は1.1%
この情報をもとに、炭素の原子量を計算します。
計算方法の概要
炭素の原子量は、各同位体の相対質量とその存在比を考慮して、加重平均を取ることで求められます。計算式は以下の通りです：
原子量 = (相対質量1 × 存在比1) + (相対質量2 × 存在比2)
具体的な計算手順
具体的に計算を進めていきます。まず、存在比はパーセント表記ですが、計算に使用するためには小数に変換する必要があります。
¹²₆Cの存在比は98.9%なので、0.989になります。
¹³₆Cの存在比は1.1%なので、0.011になります。
次に、それぞれの同位体の相対質量と存在比を掛け合わせます：
12 × 0.989 = 11.868
13 × 0.011 = 0.143
最終的な原子量の求め方
上記の結果を足し合わせると、炭素の原子量が求められます：
原子量 = 11.868 + 0.143 = 12.011
この結果から、炭素の原子量は小数第2位まで求めると12.01となります。
まとめ
炭素の原子量は、¹²₆Cと¹³₆Cという二つの同位体の相対質量とそれぞれの存在比を考慮して計算されます。このように、同位体の存在比を使って加重平均を取ることで、実際の元素の原子量を求めることができます。
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