A:B=1:3, C:D=2:3 の比から A:C = 5:8 に導く方法

この質問は比の計算に関する問題で、与えられた比を使って他の比を導く方法を理解することが求められています。特に、A:B = 1:3 と C:D = 2:3 という2つの比から、A:C = 5:8 を導く理由について詳しく解説します。

与えられた比とその関係

まず、与えられた比は以下の通りです。

この比をそのまま使用すると、A と B、C と D それぞれの関係が分かります。しかし、A:C の比を求めるためには、両方の比を共通の基準に合わせる必要があります。

比を調整するためには、まず最小公倍数を使って比をそろえることが有効です。A:B = 1:3 と C:D = 2:3 の比を1つの基準に合わせるために、それぞれの比を最小公倍数である20に合わせます。

具体的には、A:B = 1:3 を 5:15 に、C:D = 2:3 を 8:12 に変換します。こうすることで、A:B と C:D の比が同じ単位で表され、A と C の比を計算しやすくなります。

A:B = 5:15、C:D = 8:12 に変換した後、A と C の比を求めるためには、A と C の数値を比較します。

A:C は A の比5と C の比8を使って、A:C = 5:8 という比を導き出すことができます。このようにして、A と C の比が求まるわけです。

この問題では、最初に与えられた比を最小公倍数で統一し、その後、共通の基準に基づいて計算することで、A:C = 5:8 を導くことができました。比の計算においては、比の最小公倍数を使って、異なる比同士を結びつけることが重要です。