酢酸水溶液を10倍薄めると水素イオン濃度がルート10分の1倍になる理由

「酢酸水溶液に温度一定で、10倍薄めると水素イオン濃度がルート10分の1倍になるのはなぜか？」という質問は、化学反応とその数学的な関係を理解するために非常に重要です。この記事では、この現象の背後にある理論的な理由を詳しく解説します。

水素イオン濃度と酸の濃度の関係

酸性水溶液の水素イオン濃度（[H⁺]）は、酸が水中でどれだけ解離するかによって決まります。酢酸（CH₃COOH）は弱酸であり、水に溶けると部分的に解離し、水素イオン（H⁺）を放出します。

水素イオン濃度は、酸の初濃度や酸の解離度に依存しますが、一般的に酸の濃度が10倍薄まると、その水素イオン濃度も変化します。

酢酸は弱酸で、酸の解離度が低いため、[H⁺]はそのまま線形に減少するわけではありません。酢酸の解離は、pHを決定する要因となります。

10倍薄めると、酢酸水溶液の濃度が1/10に減少しますが、この場合、水素イオン濃度は単純に10分の1にはなりません。実際には、水素イオン濃度は1/√10（ルート10分の1）倍になるのです。これは、酸の解離が濃度に対して直線的に進行するのではなく、平方根に従って進行するためです。

この現象は、酸の強さとその解離の程度に関する化学的な原則に基づいています。酢酸のような弱酸は、解離の程度が濃度に依存しており、酸の濃度が10倍薄まると、解離によって生じる水素イオン濃度は、酸の濃度の平方根に比例して減少します。

数学的に表現すると、酸の解離度が一定である場合、酸の濃度を10倍に薄めると、生成される水素イオンの濃度は1/√10になります。これが、ルート10分の1倍になる理由です。

酢酸水溶液において、10倍薄めると水素イオン濃度がルート10分の1倍になる理由は、酸の解離度が濃度に依存しており、その解離度が濃度の平方根に比例して変化するためです。化学におけるこのような関係を理解することで、酸や塩基の濃度変化が水素イオン濃度に与える影響を正確に予測できるようになります。