970は素数か？その判断方法と解説

「970は素数である。」という問いに対して、答えは「✕（違う）」です。この記事では、素数の定義を確認し、970が素数ではない理由について詳しく解説します。

素数とは？

素数とは、1とその数自身以外の数で割り切れない自然数のことを指します。例えば、2、3、5、7などが素数に該当します。素数の定義からわかるように、素数は割り算の結果、余りが出ないような自然数は1とその数以外には存在しません。

一方で、1とその数以外の数で割り切れる数は、素数ではなく合成数と言います。つまり、素数は「割り切れない」数で、合成数は「割り切れる」数です。

970を素数かどうか調べるためには、970を1と970以外の数で割ってみる必要があります。実際に割り算を行うと、970は次のように割り切れます。

970 ÷ 2 = 485

ここで、970は2で割り切れることがわかります。この時点で、970は素数ではなく合成数であることが確定します。

素数を判定する基本的な方法は、対象の数が他の数で割り切れるかどうかを調べることです。小さい素数から順に割り算を行い、割り切れない場合は素数であると判断できます。例えば、2、3、5、7、11などで割り算を行い、割り切れなければその数は素数です。

しかし、実際に大きな数に対しては、数の平方根までしか割る必要がないことがわかっています。これにより、計算を効率的に行うことができます。

970は素数ではなく、合成数であることが確認できました。素数は「1とその数自身以外の数で割り切れない数」ですが、970は2で割り切れるため、素数には該当しません。素数を判定する際は、数が他の数で割り切れるかどうかを調べることが基本的な方法です。