今回は3つの連続する整数に関する問題を、最小の数Xを使って解く方法を解説します。問題は次の通りです。
- 3つの連続する整数の最小の数を9倍すると、残りの2つの数の和の4倍と等しくなる。最小の数をXとしたとき、残りの2つの数をXを使って表す。
- その整数の組を求める。
ステップ1：整数をXを使って表す
3つの連続する整数を、最小の数をXとします。
- 最小の数：X
- 2番目の数：X+1
- 3番目の数：X+2
ステップ2：条件式を作る
問題の条件は「最小の数を9倍すると、残り2つの数の和の4倍と等しい」です。
式にすると。
9*X = 4*((X+1) + (X+2))
ステップ3：方程式を解く
まず、右辺を計算します。
4*(X+1 + X+2) = 4*(2X+3) = 8X + 12
したがって方程式は。
9X = 8X + 12
Xを移項。
9X – 8X = 12
X = 12
ステップ4：残りの2つの整数を求める
X=12なので。
- 2番目の数：X+1 = 13
- 3番目の数：X+2 = 14
ステップ5：答えの確認
条件式の確認。
9*12 = 108
残り2つの和の4倍：4*(13+14) = 4*27 = 108
条件を満たしています。
まとめ
よって、3つの連続する整数は12, 13, 14です。Xを使うと、残りの2つの整数はX+1, X+2と表せます。
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