数学の式を展開する際の基本的な方法について、(3-X)(3+X)という式を例にとって解説します。この式は、二項式の積の形をしており、展開の際に非常に重要な公式を使います。今回はその展開手順をわかりやすく説明します。
(3-X)(3+X)の展開方法
この式を展開するためには、分配法則を使います。分配法則とは、括弧の中の項をそれぞれ外の項に掛け合わせる方法です。まず、(3-X)を(3+X)のそれぞれの項に掛けます。
まず、最初に3を(3+X)に掛けます。計算すると、3×3 = 9 と 3×X = 3X になります。次に、-Xを(3+X)に掛けます。計算すると、-X×3 = -3X と -X×X = -X² になります。これで、すべての項が展開されました。
展開のステップ
展開の手順は次の通りです。
- 3×3 = 9
- 3×X = 3X
- -X×3 = -3X
- -X×X = -X²
これらをすべて合わせると、最終的な式は次のようになります。
9 + 3X – 3X – X²
簡単化と最終形
上記の式では、3Xと-3Xが打ち消し合うので、これらを省略できます。そのため、最終的な式は次のようになります。
9 – X²
まとめ
(3-X)(3+X)を展開すると、9 – X²という式になります。展開の際に重要なポイントは、分配法則を使ってそれぞれの項を掛け合わせ、その後簡単化することです。この手順を踏むことで、どんな二項式でも展開が可能です。
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