確率の問題では、異なる条件を満たす場合の確率を求めるために、コンビネーションや順列を使って計算することがよくあります。この問題では、赤玉2つ、白玉3つから白赤白の順番で玉を取る確率を求める方法を解説します。
1. 問題の理解
まず、問題で求められていることを確認しましょう。赤玉2つ、白玉3つから玉を順番に取っていくとき、最初に白玉を、次に赤玉を、最後に白玉を取る確率を求めます。このとき、順番を守りつつ玉を取る方法に注目します。
2. 順列とコンビネーション
順番を重視する場合、順列を使うことが多いですが、今回の問題では、特定の順番（白赤白）に従って玉を取るので、順列を使う代わりにコンビネーションを使って計算する方法を考えます。
コンビネーションを使う理由は、同じ種類の玉（赤玉と白玉）が複数あるため、順番に関してはコンビネーションを用いて計算することが適切だからです。
3. コンビネーションを使った解法
コンビネーションの公式を使うと、次のように計算できます。
まず、白玉を選ぶ確率は白玉3つの中から1つを選ぶ確率となり、コンビネーションで表すと C(3, 1) です。
次に、赤玉を選ぶ確率は赤玉2つの中から1つを選ぶ確率となり、これもコンビネーションで C(2, 1) と表されます。
最後に再び白玉を選ぶ確率は、残りの白玉2つから1つを選ぶ確率で、C(2, 1) です。
したがって、最終的な確率は、C(3, 1) × C(2, 1) × C(2, 1) という形で計算できます。
4. 結果と考察
この問題を解くためには、まず玉の数と取り方に関する基本的な知識を理解し、コンビネーションを使って順番通りに選んだときの確率を計算します。この方法で計算した結果は、確率の計算に役立つ基本的なアプローチです。
もし、問題に関してさらに詳しい説明が必要であれば、問題の内容や必要な条件に合わせて、順列や確率の考え方を深掘りしていくと良いでしょう。
5. まとめ
赤玉2つと白玉3つから、白赤白の順番で玉を取る確率を求めるためにコンビネーションを使う方法を説明しました。順番や取り方に関する知識をしっかりと理解し、コンビネーションを上手に使うことで、確率を正確に求めることができます。数学的な問題に対して、コンビネーションをどのように活用するかを理解することが、今後の学習に大いに役立ちます。
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