不等式 -3k(k+4) < 0 と k(k+4) > 0 の違いとその理由

この問題では、不等式「-3k(k+4) < 0」を「k(k+4) > 0」に変える理由を解説します。これを理解するためには、符号の変化とその理由を詳しく説明する必要があります。

不等式の符号変化

最初の式「-3k(k+4) < 0」では、左辺に「-3」があります。このマイナス符号が、式全体の符号を反転させる役割を果たします。式全体の符号を正しく扱うためには、まずその「-3」を取り除く必要があります。

符号を変える方法

「-3k(k+4) < 0」の両辺に-1を掛けることで、符号を反転させることができます。この操作を行うと、式は次のように変わります。

k(k+4) > 0

なぜ符号を反転させるのか？

不等式の両辺に負の数を掛けると、不等式の向きが反転します。しかし、ここでは「-3」を掛けることでマイナスの符号を除く必要があり、式の正しい形を得るためには、符号の反転を行う必要があります。

まとめ

不等式「-3k(k+4) < 0」を「k(k+4) > 0」に変える理由は、符号を反転させるために-3を取り除く必要があるからです。数学では、符号を扱う際に注意深く計算することが大切です。