この問題では、子供3人と両親の年齢に関する条件を元に、現在の子供たちの年齢の和を求める問題です。具体的には、両親の年齢の和が子供たちの年齢の和の7倍であり、15年後にはその関係が2倍になるという条件です。この問題を解くためには、数式を正しく立てて計算する必要があります。
問題の理解と条件の設定
まず、問題の要点を整理します。子供3人の年齢の和をa歳とし、両親の年齢の和は7a歳だと設定します。この設定により、現在の両親の年齢の合計は子供たちの年齢の合計の7倍になるという関係が成立します。
また、15年後には両親の年齢が合計で30歳増え、子供たちの年齢は合計で45歳増えるという条件が与えられています。
数式の立て方と計算
次に、15年後の条件を数式で表現します。両親の年齢の和は15年後に30歳増えるので、7a + 30となります。そして、子供たちの年齢の和も15年後には45歳増えるので、2(a + 45)になります。
この2つの関係式を元に、次のような方程式が成り立ちます。
7a + 30 = 2(a + 45)
方程式の解法
この方程式を解くために、まず右辺を展開します。
7a + 30 = 2a + 90
次に、aについて解くために両辺から2aを引きます。
5a + 30 = 90
さらに両辺から30を引きます。
5a = 60
最後に両辺を5で割ると、a = 12となります。
結果と解釈
したがって、現在の子供たちの年齢の和は12歳です。これにより、両親の年齢の和が7a＝84歳であることが分かります。
15年後には、両親の年齢の和は84 + 30 = 114歳、子供たちの年齢の和は12 + 45 = 57歳となり、条件通りに両親の年齢が子供たちの年齢の2倍になります。
まとめ
この問題では、与えられた条件に基づいて数式を立て、方程式を解くことで子供たちの年齢の和を求めることができました。計算を進める際には、問題の設定を正しく理解し、論理的にステップを踏むことが重要です。
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