2次方程式 5x² + 9x + 3 = 0 の解法

質問にあるように、2次方程式「5x² + 9x + 3 = 0」の解を求めるためには、まず方程式を解くための方法を選択する必要があります。ここでは、2次方程式を解くために一般的に使用される解の公式（平方完成法）を使って、この方程式を解く方法を解説します。

1. 2次方程式の標準形

2次方程式は、一般的に「ax² + bx + c = 0」の形で表されます。この場合、a = 5、b = 9、c = 3 です。この方程式は、解の公式を使うことで解くことができます。

解の公式は以下の通りです。

x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

この公式を使って、与えられた方程式に代入していきます。

a = 5, b = 9, c = 3を公式に代入します。

x = (-9 ± √(9² – 4(5)(3))) / (2(5))

まず、ディスクリミナント（b² – 4ac）を計算します。

9² = 81

4(5)(3) = 60

81 – 60 = 21

このように、ディスクリミナントは21となります。

次に、√21を求めます。√21 ≈ 4.583

したがって、xの解は以下のように求められます。

x = (-9 ± 4.583) / 10

ここで「±」を使って2つの解を求めます。

x = (-9 + 4.583) / 10 ≈ -0.442

x = (-9 – 4.583) / 10 ≈ -1.358

したがって、方程式「5x² + 9x + 3 = 0」の解は、x ≈ -0.442 または x ≈ -1.358 となります。

このように、2次方程式「5x² + 9x + 3 = 0」の解は、解の公式を使用して計算することができ、結果としてx ≈ -0.442 または x ≈ -1.358 という2つの解が得られます。解の公式を覚えておくことで、さまざまな2次方程式を効率的に解くことができます。