数研出版数C ベクトルの問題解説: OPベクトルの求め方

数研出版の数Cのベクトル問題に関して、問題の解き方が分からないという方のために、解説を行います。特にOPベクトルの求め方に焦点を当て、どのようにして解を導くかを順を追って説明します。

1. ベクトルの基礎知識

ベクトル問題を解くためには、まずベクトルの基本的な性質を理解することが大切です。ベクトルは、大きさ（モジュール）と方向を持つ量で、位置を表すために使われます。ベクトルの計算では、加算やスカラー倍などを行います。

ベクトルの足し算や引き算では、同じ方向を持つベクトル同士を合わせたり、反対方向のベクトルを引いたりします。また、ベクトルのスカラー倍では、ベクトルの大きさを変えることができますが、方向は変わりません。

問題は、OPベクトルを求める問題です。答えは「OPベクトル = 1/4 aベクトル + 3/8 bベクトル」となっています。ここで、aベクトルとbベクトルは、それぞれ異なるベクトルであり、これらをうまく組み合わせてOPベクトルを求めることが求められます。

問題文に与えられた情報を整理すると、OPベクトルはaベクトルとbベクトルの線形結合であることがわかります。このとき、各ベクトルの係数をどう決めるかが解法のポイントです。

OPベクトルを求めるためには、まずaベクトルとbベクトルの間に成り立つ関係式を立てる必要があります。ここで重要なのは、ベクトルの合成の仕方と係数の調整方法です。

1. ベクトルOPの方向と大きさに関する条件を整理します。

2. ベクトルaとベクトルbを基に、OPベクトルがどのように表されるかを考えます。

3. 係数を調整して、問題の条件に合うようにOPベクトルを計算します。

最終的に、与えられた式に基づいてOPベクトルの成分を求めると、「OPベクトル = 1/4 aベクトル + 3/8 bベクトル」という結果が得られます。これにより、OPベクトルはaベクトルとbベクトルの適切な比率で表されることがわかります。

このようにして、ベクトルの問題を解くためには、ベクトルの基礎をしっかりと理解した上で、与えられた条件に応じた計算を行うことが大切です。

ベクトル問題は、数研出版の問題でもよく出題されますが、解き方のポイントを理解することが大切です。OPベクトルの求め方も、基本的なベクトルの加算やスカラー倍をうまく使うことで解けます。この問題を解くことで、ベクトルの理解を深めることができました。