因数分解の解法: 4x³ + 17x² + 7x - 10を解く方法

多項式の因数分解は数学でよく求められる問題の一つですが、特に高次の項を含む式になると、難しく感じるかもしれません。今回は「4x³ + 17x² + 7x – 10」の因数分解を解説します。この問題は、一見難しそうに見えますが、ステップを踏んで解けば簡単に解けます。

因数分解の基本的なアプローチ

因数分解の基本的な方法は、与えられた多項式を簡単な式に分けることです。まずは、因数分解が可能な場合に備えて、因数分解のルールやテクニックを確認しましょう。多項式が何かを共通に持っていないか、因数が2つまたは3つに分解できるかを調べます。

与えられた式「4x³ + 17x² + 7x – 10」を因数分解するには、まずは適切な因数を試してみます。次に、式を部分的に分けてみて、各部分がどうなるかを検討します。具体的な計算過程を以下に示します。

多項式の最初の部分「4x³ + 17x²」に焦点を当て、これがどのように分解できるかを検討します。この部分が因数分解できる場合、それを分けることで問題が簡単になるかもしれません。

計算の結果、「(4x – 1)(x² + 3x + 10)」という形で因数分解が完成します。この因数分解を求めることで、元の式を完全に分解することができます。

因数分解に関する基本的なテクニックに従っても、解けない場合もあります。その場合は、計算ミスをしていないか再確認したり、異なるアプローチを試すことが重要です。また、因数分解が困難であっても、他の方法で式を解く手法を考えることも一つの解決策です。

「4x³ + 17x² + 7x – 10」の因数分解は、一見複雑に思えるかもしれませんが、基本的な因数分解のアプローチを理解することで、簡単に解けます。式を細かく分け、部分的に因数分解を試みることで、最終的に解法を導き出すことができます。