cosθ = 1およびcosθ = -1 の場合のグラフの描き方と解法

この問題では、θの範囲が0°≦θ≦180°のときに、cosθ = 1およびcosθ = -1の時のグラフについて考えます。グラフを描くことで、θがどのように変化するのか、そしてそれに対応する角度がどのように求められるのかを理解します。

cosθ = 1のグラフ

まず、cosθ = 1のグラフを考えます。cosθが1になるのは、θが0°のときだけです。これは、単位円上でx座標が1である点、すなわちθ = 0°のときにcosθが1になることを意味します。この場合、グラフはy軸と交わる点がθ = 0°のみとなり、それ以外ではcosθは1になりません。

次に、cosθ = -1の場合を考えます。cosθが-1になるのは、θが180°のときです。単位円上でx座標が-1となるのは、θ = 180°のときだけです。これにより、θ = 180°でcosθが-1となり、グラフではθ = 180°でy軸を下に交差することがわかります。

cosθのグラフは、単位円のx軸の値を表しており、θが0°から180°にかけて滑らかに変化します。cosθ = 1のときはθ = 0°、cosθ = -1のときはθ = 180°です。これにより、0°から180°の範囲で、cosθがどのように変動するかを視覚的に理解することができます。

cosθ = 1およびcosθ = -1の条件下で、グラフを描くことによってθの具体的な値を求めることができます。cosθが1になるのはθ = 0°、cosθが-1になるのはθ = 180°であることを確認し、それぞれの条件におけるグラフの特徴を理解することが重要です。