水素と酸素の溶解に関する問題の解法：ボイルの法則とボイルシャルルの法則を活用した計算

水素や酸素が水に溶ける様子を理解するためには、圧力や温度がどのように影響するかを知ることが重要です。特に、ボイルの法則やボイルシャルルの法則を使うことで、気体の溶解度の変化を計算することができます。この記事では、水素と酸素の溶解に関する問題を解く方法について詳しく解説します。

1. 水素の溶解量の計算 (ボイルの法則を使用)

最初に、0℃、1.0×10⁵Paで1Lの水に22mLの水素が溶けると与えられた条件で、水素が溶ける量を計算します。この問題では、圧力が変化した場合に水素の体積がどのように変化するのかを求めます。ボイルの法則を使用すると、圧力と体積が反比例することが分かります。

ボイルの法則に従い、圧力が1.0×10⁵Paから5.0×10⁵Paに変わると、水素の体積は1/5に縮小することになります。そのため、5.0×10⁵Paの圧力下で水に溶ける水素の体積は4.4mLとなります。

次に、水素が水に溶けるモル数を求めます。水素のモル体積は22.4L/mol（標準状態、0℃、1.0×10⁵Pa）ですが、圧力が変わるとモル体積も変化します。圧力が1.0×10⁵Paから5.0×10⁵Paに増加したため、溶ける水素のモル数は変化します。

モル数を求めるためには、溶解する水素の体積をモル体積で割ることで求められます。例えば、水素が4.4mL溶ける場合、0℃、5.0×10⁵Paでは水素のモル数は約0.000196molになります。

ボイルの法則に基づき、体積は圧力に反比例することを覚えておきましょう。0℃での圧力が1.0×10⁵Paのときに水素の体積が22mL溶けると、圧力を5.0×10⁵Paに増加させると水素の体積は5分の1に減少します。

そのため、圧力が5.0×10⁵Paの時に水素が水に溶ける体積は、22mL / 5 = 4.4mL になります。この結果はボイルの法則に従った計算結果です。

次に、酸素の溶解について考えます。0℃、1.0×10⁵Paで酸素が水に溶ける量は49mLと与えられていますが、酸素の体積が圧力変化によってどう変わるかを計算します。容器内の温度を0°C、圧力を3.0×10⁵Paに保った場合、酸素の体積はボイルシャルルの法則に従って変化します。

ボイルシャルルの法則によれば、体積と圧力は反比例します。このため、圧力を3.0×10⁵Paに増加させると酸素の体積は元の圧力（1.0×10⁵Pa）から3倍になります。従って、0°C、3.0×10⁵Paでは酸素の体積は49mL × 3 = 147mLとなります。

このように、水素や酸素の溶解量や体積は、圧力や温度によって大きく影響されます。ボイルの法則やボイルシャルルの法則を使うことで、これらの変化を正確に計算することができます。特に、圧力の変化が体積に与える影響を理解することが重要です。

水素や酸素のような気体の溶解度は圧力と密接に関係しており、この知識を使って実験や理論的な計算を行うことができます。学問的な背景と共に、これらの法則を活用することで、様々な物理化学の問題に対応できるようになります。