中学3年生の数学の問題で、「6, √38, 3 + √10 を小さい順に並べなさい」という問題があります。ここでは、この問題を解くためのステップと考え方を解説します。
1. 問題の理解と与えられた数式
問題に出てくるのは、「6, √38, 3 + √10」という3つの数です。この3つの数を小さい順に並べるためには、それぞれの数の大小関係を比べる必要があります。
2. 数値を計算してみる
まず、計算をして各数を実際の数値に直してみましょう。
- 6はそのままで6。
- √38は約6.16（おおよその値）。
- 3 + √10は3 + 3.16 = 6.16（おおよその値）。
このように、√38と3 + √10はどちらも6.16に近いですが、厳密には√38が若干大きいことがわかります。
3. それぞれの数を比較
次に、この3つの数を比較します。計算結果から、6 < 3 + √10 ≈ √38となり、次の順番で並べることができます。
- 6 < 3 + √10 < √38
4. まとめ
この問題では、数値を計算して、それぞれの数を比べることで簡単に解けました。6, √38, 3 + √10を小さい順に並べると、「6 < 3 + √10 < √38」となります。
計算と比較をしっかり行うことで、整数や平方根を含む数式の大小関係を理解しやすくなります。
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