1/q + 1/r = 2/3 の因数分解方法解説

この問題では、1/q + 1/r = 2/3 を因数分解する方法について解説します。与えられた式を因数分解する過程をわかりやすく説明し、最終的に(2q – 3)(2r – 3) = 9 という結果にたどり着く方法を解説します。

問題の式を整理する

まず、与えられた式1/q + 1/r = 2/3を整理しましょう。この式を扱うためには、分母をそろえてから計算を行います。分数の和を計算するには、まず最小公倍数を求め、式を簡単にすることが重要です。

式1/q + 1/r = 2/3は、まず分母qとrを使って通分します。このようにして式を一つの分数にすることができます。

次に、この式を因数分解する過程を進めます。式1/q + 1/r = 2/3が (2q – 3)(2r – 3) = 9 という形になるように変形していきます。ここで、各項をうまく調整することで、因数分解が可能になります。

最終的に、(2q – 3)(2r – 3) = 9という形に到達することで、最初の問題が解けます。この段階で、左辺と右辺が一致することを確認します。

この問題では、分数の加算から始めて、式を因数分解する方法を学びました。最終的な式(2q – 3)(2r – 3) = 9にたどり着く過程を理解することが、因数分解の基本的な考え方を理解する助けとなります。