2定点A,Bからの距離比が2:1である点の軌跡の求め方

本記事では、「2定点A,Bからの距離の比が2:1である点の軌跡」を求める方法について、定点の置き方や内分点を求める公式では解けない理由を解説します。

1. 定点の置き方

まず、問題にある2定点AとBを座標平面上に置きます。定点Aを原点(0, 0)に、定点Bを任意の座標(2, 0)に配置することを考えます。この場合、AとBの間の距離は2となります。次に、AからBへ向かう直線上で、Aからの距離が2、Bからの距離が1である点を求めます。

内分点を求める公式は、与えられた定点間を指定された比率で分ける点を求める方法です。しかし、この問題では「距離の比」が2:1で与えられており、座標間での単純な比率だけで求めることができません。このため、内分点を使用して単純に解くことはできません。

この問題を解くためには、まず距離の比に従って直線上の点を求める必要があります。距離が2:1となる点は、座標平面上の直線上にあり、直線を2:1の比率で内分する点を見つけることになります。具体的な計算には、まずその点をx座標とy座標で表現し、距離の比に基づいて計算を進める方法を用います。

「2定点A,Bからの距離の比が2:1である点の軌跡」は、内分点を利用した座標計算で求められますが、距離の比をそのまま座標間の比として解くのではなく、距離の比に基づく直線上の位置を計算する必要があります。