平方根の問題：計算するべきか簡単にするべきかの区別の仕方

中学3年生で出る平方根の問題には、直接計算して解くべき問題と、簡単にする必要がある問題の2種類があります。この2つの違いを理解することは、効率よく問題を解くために重要です。この記事ではその区別方法について詳しく解説します。

1. 平方根の基本を理解する

まず、平方根の基本を押さえましょう。平方根は、ある数の2乗（自乗）が元の数になるような値です。例えば、√9 = 3 というように、3の2乗が9だからです。平方根の問題では、元の数がどのような形になっているかがポイントになります。

計算してそのまま解くべき問題には、例えばすでに簡単な平方数が含まれている場合があります。例えば、√16や√25のように、平方根が整数で簡単に求められる場合です。このような場合は、難しく考えずにそのまま計算して解きます。

逆に、平方根が整数にならない場合、問題を簡単にする必要があります。例えば、√18のように平方数でない数が含まれている場合は、√18 = √(9 × 2) = 3√2 というように、因数分解して簡単にするのが一般的です。このようにして、計算を進めやすくします。

問題によっては、複雑に見えても因数分解や平方数を使うことで簡単に解ける場合があります。例えば、√72や√50のような問題は、まず因数分解をしてから簡単にできます。こうした方法を身につけることで、効率的に解答することが可能です。

平方根の問題においては、計算すべきか簡単にすべきかの区別が大切です。簡単にできる平方根の問題では、そのまま計算して解くことが基本です。対して、複雑な場合は因数分解して簡単な形に変形することで、解答がしやすくなります。この2つのアプローチをしっかりと理解し、使い分けることが大切です。