数学の式変形の問題において、式の変換手順を理解することは非常に重要です。この問題では、式「−2k−1」を「−2(k+1)+1」に変える方法を求めています。この記事では、この式の変形手順を具体的に解説します。
式の変形の基本的な考え方
まず、式「−2k−1」を変形するためには、分配法則や代数の基本的なルールを活用します。特に、この問題では括弧を含む形に式を変形するため、括弧内の式を展開することが重要です。
式の変形を行う際、両辺のバランスを保ちながら同じ操作を施すことが求められます。この過程では、数学的な法則を正しく適用することがポイントです。
ステップ1: −2k−1 を −2(k+1)+1 に変える
まず、「−2k−1」の式を「−2(k+1)+1」に変形します。この場合、式「−2(k+1)」に注目します。
ここで、括弧を展開するために分配法則を適用します。分配法則によれば、a(b + c) = ab + ac ですから、「−2(k+1)」を展開すると、次のようになります。
−2(k+1) = −2k − 2
したがって、式「−2(k+1)+1」は次のように変形されます。
−2(k+1) + 1 = −2k − 2 + 1 = −2k − 1
ステップ2: 結果の確認
このように、式「−2k−1」は「−2(k+1)+1」に変形することができ、式の両側は等しくなります。
この結果から、式変形において分配法則と加減算を適切に利用する方法が分かります。この技法は、同じ形の問題を解くときにも非常に役立ちます。
まとめ：式変形のポイント
式「−2k−1」を「−2(k+1)+1」に変える方法は、分配法則を使って括弧を展開することによって達成できます。この問題の解法では、代数の基本的な法則を正しく適用することが求められます。数学における式変形の基本を押さえることで、同様の問題に取り組む際の理解が深まります。
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