中一の数学：食塩水の問題の解き方

食塩水の問題は、少し複雑に思えるかもしれませんが、基本的な数学の考え方を理解すれば、簡単に解けるようになります。今回は、カップに入った3％の食塩水を使って、何％の食塩水になるかを求める問題を解説します。

問題の整理

問題は、3％の食塩水が200g入ったカップからXgを取り出し、その代わりに水Xgを加えて混ぜるという内容です。ここでの目的は、食塩水の新しい濃度をXを使って表すことです。

まず、食塩水の中にはどれくらいの食塩が含まれているかを計算します。元々200gの食塩水に含まれる食塩の量は、3％ですので、200g × 0.03 = 6gの食塩が含まれています。

次に、Xgの食塩水を取り出すと、その中の食塩も取り出されます。取り出す食塩水の中には、Xgの3％の食塩が含まれているので、取り出される食塩の量はXg × 0.03です。

新しい食塩水の濃度は、取り出された食塩を差し引いた後の食塩の量を、新しくなった食塩水の総量で割ることで求められます。新しい食塩水の総量は、200gからXgを取り出し、Xgの水を加えたものですので、総量は200gです。

よって、新しい食塩水の濃度は、食塩の量（6g – Xg × 0.03）を200gで割ったものになります。この式を使って、Xを使った新しい濃度を求めることができます。

このようにして、Xgの食塩水を取り出し水を加えることで、食塩水の濃度を求めることができます。計算式をしっかり理解し、順を追って解くことが大切です。