展示スペースの割合計算：掛け算が必要な理由をわかりやすく解説

「展示スペースの2/9に水墨画、残りの3/14に油彩画を展示する。残りのスペースは全体のどれくらいか？」という数学の問題では、掛け算を使って計算を行いますが、なぜそのように計算するのか疑問に思う人も多いです。この記事では、その理由をわかりやすく解説します。

問題の理解：展示スペースの割り当て

まず、この問題の設定を理解しましょう。スペース全体のうち、最初に2/9を水墨画に使い、残りのスペースのうち3/14を油彩画に使います。残りのスペースがどれだけかを求める問題です。

重要なのは、油彩画のスペースが「残りのスペースの3/14」と記載されていることです。ここで「残りのスペース」というのは、最初に水墨画に割り当てられた2/9を除いた部分を指しています。

まず、水墨画に使ったスペース2/9を引きます。全体から2/9を引いた残りは、7/9のスペースです。この7/9が、油彩画とその他の展示に使えるスペースとなります。

次に、この残りの7/9に油彩画を展示するための割合をかけます。油彩画に使うスペースは「7/9のうちの3/14」なので、7/9 × 3/14 = 21/126 = 1/6 になります。これが油彩画に使われる実際のスペースの割合です。

「水墨画以外のスペース × 水墨画以外での油彩画の割合」が掛け算される理由は、油彩画の展示スペースが「残りのスペースの中でどれだけか」を求めるためです。

例えば、全体のスペースが100%だとします。水墨画に使われたのは2/9、その残りが7/9です。油彩画を展示する割合が3/14だとすれば、残りの7/9のうち3/14を使うことになります。これを掛け算で計算することで、油彩画に使う具体的な割合（1/6）を得ることができるのです。

残りのスペースは、全体から水墨画と油彩画を除いた部分です。油彩画の割合が1/6であれば、残りのスペースは7/9から1/6を引いた分となります。

計算式は以下の通りです。

7/9 – 1/6 = (14/18) – (3/18) = 11/18

展示スペースの問題では、残りのスペースを正しく計算するために、掛け算を使って割合を求める必要があります。油彩画のスペースは、水墨画の残りのスペースに対する割合として計算するため、掛け算を使うことが重要です。最終的に、残りのスペースは11/18であることがわかります。