仮説検定における両側検定と片側検定の違いと書き方

仮説検定は統計学で重要な方法の一つです。特に、両側検定と片側検定の使い方や書き方に関して疑問を持つことが多いです。この記事では、両側検定と片側検定の違いを明確にし、どのように解いていくべきかを解説します。質問者様が取り上げたサイコロの問題を例に、両側検定と片側検定の適切な書き方を解説します。

仮説検定の基本的な流れ

仮説検定は、ある仮説が正しいかどうかを統計的に検証する方法です。仮説検定では、通常、帰無仮説（H0）と対立仮説（H1）を設定します。帰無仮説は「変化がない」と仮定するもので、対立仮説は「変化がある」と仮定します。

片側検定と両側検定の違い

片側検定は、「ある値が特定の範囲にあるか、範囲を超えているか」を調べる場合に使用されます。例えば、「ある測定値が基準値を超えているかどうか」を調べるときです。一方、両側検定は、「ある値が基準値と異なるかどうか」を調べる場合に使用されます。例えば、「測定値が基準値より大きいか小さいか、どちらかを検証する」場合に使用されます。

サイコロの問題における両側検定

質問にあるサイコロの問題では、1の目が出る確率が1/6でないかどうかを調べています。この場合、帰無仮説は「1の目が出る確率は1/6」であり、対立仮説は「1の目が出る確率は1/6ではない」です。この場合、両側検定を行う必要があります。

両側検定の計算方法

両側検定を行う場合、まずはZ値を計算します。Z値は、標本の平均と帰無仮説の平均との違いを標準誤差で割った値です。その後、計算したZ値を元に、p値を求めます。ここで、p値が有意水準（5%など）より小さい場合、帰無仮説を棄却し、1の目の確率が1/6でないと判断します。

片側検定の書き方と注意点

片側検定では、例えばP(X≧137)のように、確率を片側の方向で求めます。しかし、片側検定であっても、その方向が正しいかどうかを確認することが重要です。間違った方向で検定を行うと誤った結果を導く可能性があるため、検定方向を慎重に選んでください。

まとめ

仮説検定における両側検定と片側検定の違いは、調べる範囲の違いにあります。両側検定は「基準値と異なるかどうか」を調べ、片側検定は「基準値を超えているかどうか」を調べます。質問者様が取り上げたサイコロの問題のように、両側検定を使う場合は、計算と検定方向に注意を払いながら進めてください。