直径6cmの円の中に直径2cmの円を何個配置できるか？小学生でもわかる解説

この問題では、直径6cmの円の中に直径2cmの円を重ならないように配置する方法について考えます。答えは「7個」で、これは円をうまく配置すれば、7個の小さい円を収めることができるという解説がなされます。今回は、なぜそのように配置できるのか、小学生にもわかりやすく説明します。

問題のポイント

直径6cmの大きな円の中に、直径2cmの円を配置するという問題です。最初に、真ん中に3個の円を配置できることは簡単に想像できると思います。しかし、残りの4つの円をどこに配置するのか、そしてそれらが重ならないように配置できる理由が問題となります。

まず、真ん中に3個の円を配置します。この3個の円は正三角形を作るように配置できます。次に、残りの4つの円をどう配置するかですが、この時のポイントは、残りの円が既存の3つの円とぴったり接する位置に配置されることです。

残りの4つの円は、中心の3つの円と接するように配置します。中心の円は三角形の形になっており、その周りに残りの4つの円を配置することができます。これにより、円同士が重なることなくぴったりと収まります。これは、円の間隔や配置を工夫することで達成できることです。

例えば、円を並べるイメージを持つとわかりやすいです。真ん中に3つの円を並べて、その周りに残りの円を少しずつ隙間を空けて並べます。うまく並べることで、7つの円が重ならずに収まります。

直径6cmの大きな円の中に直径2cmの円を7個配置することができます。この問題を解くためには、円の配置をうまく考え、中心の3つの円の周りに残りの4つの円を接するように配置することが大切です。