数学の多項式の問題で「降べき順に整理する」という表現がありますが、これは項を指数の大きさに従って並べることを意味します。ここでは、具体例として「2^2+5xy+3y^2-3x-5y-2」を降べき順に整理する方法を解説します。
降べき順とは？
降べき順とは、多項式の項を、文字の指数が大きい順に並べることです。例えば、x^2 + x + 1 という式を降べき順に整理すると、x^2 + x + 1のように、xの指数が大きいものから並べます。
具体例：問題の整理
与えられた式は「2^2+5xy+3y^2-3x-5y-2」です。この式を降べき順に整理するためには、まず項の中に現れる文字を見て、文字の次数を基に並べます。
- 2^2: 定数項であり、文字が含まれていないので一番最後に位置します。
- 5xy: xとyの両方の文字が含まれている項です。
- 3y^2: yの二乗項です。
- -3x: xのみの一次項です。
- -5y: yのみの一次項です。
- -2: 定数項です。
整理された式
上記を踏まえて、降べき順に並べると以下のようになります。
3y^2 + 5xy – 3x – 5y + 2^2 – 2
まとめ
多項式の降べき順整理では、文字の指数が大きいものから順に並べることがポイントです。この方法を使えば、問題をよりスムーズに解くことができます。数学の問題では、まずこの整理を行ってから解き進めることをお勧めします。
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