a_(n+1)=9-2a_n から a_(n+1)-c=p(a_n-c) の形への変形方法

与えられた式「a_(n+1) = 9 – 2a_n」と「3a_(n+1) + a_n = 8」の2つの式を使って、最終的に「a_(n+1) – c = p(a_n – c)」の形に変形する方法について説明します。

1. 与えられた式の確認

まず最初に、与えられた式を確認します。最初の式は「a_(n+1) = 9 – 2a_n」であり、2つ目の式は「3a_(n+1) + a_n = 8」です。

これらの式を用いて、求めたい形に変形していきます。

最初の式「a_(n+1) = 9 – 2a_n」をそのまま使います。これを後で変形に使用します。

次に、2つ目の式「3a_(n+1) + a_n = 8」を整理します。まず、a_(n+1)に最初の式を代入します。

3(9 – 2a_n) + a_n = 8

これを展開すると。

27 – 6a_n + a_n = 8

整理すると。

27 – 5a_n = 8

5a_n = 19

a_n = 19/5

ここで「a_(n+1) – c = p(a_n – c)」の形にするために、適当な定数cを選び、pを求めます。例えば、cを適当な値（例えばc = 9）とすると、a_(n+1) – c = p(a_n – c) の形に変形できます。

この場合、pの値は-2となります。したがって、最終的な変形結果は。

a_(n+1) – 9 = -2(a_n – 9)

最終的に、「a_(n+1) – c = p(a_n – c)」の形に変形することができました。pは-2、cは9であり、このようにして問題を解決することができます。