確率と期待値の計算：カードを引いて合計が6または9になる確率の求め方

今回の質問では、3枚のカードを引く際に、確率に基づいて合計が6または9になる期待値を求める問題です。具体的には、11/18、5/18、2/18の確率でそれぞれ1、2、3のカードを引く場合を考えています。

1. 期待値とは？

期待値は、ある事象の結果に対する平均的な結果を意味します。例えば、サイコロを振った場合の期待値は、1から6までの目の平均値、すなわち (1+2+3+4+5+6) / 6 = 3.5 です。

この問題では、カードを引いた結果として得られる合計の期待値を計算します。

カードに書かれた1、2、3が引かれる確率はそれぞれ、11/18、5/18、2/18です。まず、合計が6になる期待値を求めます。合計が6になるためのカードの組み合わせは、例えば 3 + 2 + 1 などです。期待値の計算には、各組み合わせにおける確率を考慮する必要があります。

確率を計算するために、各カードの確率を掛け合わせ、合計を求めます。その後、期待値を計算することができます。

合計が6になる場合、例えば、カードが1、2、3である場合の確率は (11/18) * (5/18) * (2/18) で計算できます。これを全ての組み合わせに対して行い、合計を求めます。

合計が6になる確率が求まったら、それを基に期待値を計算します。

合計が9になる場合も同様に計算します。例えば、カードが3 + 3 + 3 などの組み合わせがあります。この場合、各カードの確率を掛け合わせて、合計が9になる確率を求め、その結果から期待値を算出します。

期待値の計算には、カードの確率とその結果の合計を考慮する必要があります。確率論を使って、どのようにして合計が6や9になるかの組み合わせを計算し、その期待値を導き出すことができます。これを踏まえて、実際に計算を行い、最終的な期待値を得ることができます。