方程式「5-2(7x-2) = 1」を解く際に、計算ミスをしてしまった原因を理解するために、しっかりと計算手順を追ってみましょう。この方程式を正しく解くためには、分配法則や移項を適切に使う必要があります。
1. 方程式の整理：分配法則を使う
まず、方程式「5 – 2(7x – 2) = 1」において、括弧の中身を展開します。分配法則を使うと、「-2 × (7x – 2)」の部分は「-14x + 4」になります。
したがって、方程式は次のようになります。
5 – 14x + 4 = 1
2. 定数項を整理する
次に、定数項を整理しましょう。5と4を足すと9になるので、方程式は次のようになります。
9 – 14x = 1
3. 移項してxを求める
次に、定数項9を右辺に移項して、次のようにします。
-14x = 1 – 9
-14x = -8
4. 最後の計算：xの値を求める
最後に、xを求めるために-14で両辺を割ります。
x = -8 / -14 = 8 / 14 = 4 / 7
5. 計算ミスの原因
質問者が「4分の7だと思ったのに答えが7分の4」と感じた理由は、計算の途中で符号や分数の逆転が生じた可能性があります。特に、移項時や分配法則を使う際に注意が必要です。
ここでは、最終的に「x = 4 / 7」が正しい答えであることがわかります。最初の答えと間違っていた原因は、分数の計算や符号に関連していることが考えられます。
6. まとめ：解き方のポイント
方程式「5-2(7x-2) = 1」を解く際には、分配法則を正しく使い、定数項の移動を間違えないことが大切です。また、計算ミスに気を付けるためには、途中の計算過程を確認しながら進めることが重要です。
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